Προθερμαίνετε το φούρνο στους 190°C και κοσκινίζετε το αλεύρι με το μπέικιν πάουντερ.  Χτυπάτε με το μίξερ το βούτυρο με τη ζάχαρη μέχρι να αφρατέψει και προσθέτετε μέσα ένα- ένα τα αυγά, συνεχίζοντας το κτύπημα. Πάντα χτυπώντας το μίγμα, προσθέτετε τη βανίλια, το μπράντι, το ξύσμα και το χυμό του πορτοκαλιού.

Ενσωματώνετε στο μίγμα το αλεύρι και το μπέικιν πάουντερ ανακατεύοντας με ξύλινο κουτάλι μέχρι να γίνει μια ζύμη λεία και μαλακή. Αν είναι πολύ ρευστή, προσθέτετε μέσα ακόμη 1 κουταλιά αλεύρι.

Αλευρώνετε τα χέρια σας και την πλάθετε σε μπισκοτάκια, τρίβοντας κομμάτια ζύμης σε «μπαστουνάκια» ανάμεσα στις παλάμες σας, ενώνετε τις άκρες τους και φτιάχνετε στρογγυλά κουλουράκια. Τα απλώνετε αραιά πάνω σε ταψί στρωμένο με αντικολλητική λαδόκολλα.

Αλείφετε τα κουλουράκια με το χτυπημένο αυγό και, αν θέλετε, τα πασπαλίζετε με σησάμι. Τα ψήνετε στο φούρνο, για 15-20 περίπου λεπτά, ανάλογα με το μέγεθός τους (τα μεγάλα τα λατρεύουν τα παιδιά), μέχρι να ροδίσουν ελαφρά και τα κρυώνετε πάνω σε σχάρα.