Μπορεί να ζούμε σε ένα ντόνατ. Θα μπορούσε να είναι το σχήμα ολόκληρου του σύμπαντος – για την ακρίβεια, ένα υπερδιάστατο ντόνατ που οι μαθηματικοί αποκαλούν 3-torus.

Αυτή είναι μόνο μία από τις πολλές δυνατότητες για την τοπολογία του σύμπαντος. «Προσπαθούμε να βρούμε το σχήμα του διαστήματος», λέει ο Yashar Akrami του Ινστιτούτου Θεωρητικής Φυσικής στη Μαδρίτη, μέλος μιας διεθνούς συνεργασίας που ονομάζεται Compact (Συνεργασία για Παρατηρήσεις, Μοντέλα και Προβλέψεις Ανωμαλιών και Κοσμική Τοπολογία). Τον Μάιο, η ομάδα του Compact εξήγησε ότι το ζήτημα του σχήματος του σύμπαντος παραμένει ανοιχτό και εξέτασε τις μελλοντικές προοπτικές για τον καθορισμό του.

«Είναι κοσμολογία υψηλού κινδύνου, υψηλής ανταμοιβής», λέει το μέλος της ομάδας Andrew Jaffe, κοσμολόγος στο Imperial College του Λονδίνου. «Θα εκπλαγώ πολύ αν βρούμε κάτι, αλλά θα είμαι πολύ χαρούμενος αν το βρούμε».

Η τοπολογία ενός αντικειμένου καθορίζει πώς συνδέονται τα μέρη του. Ένα ντόνατ έχει την ίδια τοπολογία με ένα φλιτζάνι τσαγιού, η τρύπα είναι ισοδύναμη με τη λαβή: μπορείτε να ξαναπλάσετε ένα πήλινο ντόνατ σε σχήμα φλιτζανιού. Ομοίως, μια σφαίρα, ο κύβος και η μπανάνα έχουν όλα την ίδια τοπολογία, χωρίς τρύπες.

Η ιδέα ότι ολόκληρο το σύμπαν μπορεί να έχει σχήμα είναι δύσκολο να το φανταστεί κανείς. Εκτός από την τοπολογία υπάρχει μια άλλη πτυχή: η καμπυλότητα. Στη θεωρία της γενικής σχετικότητας το 1916, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν έδειξε ότι το διάστημα μπορεί να καμπυλωθεί από τεράστια αντικείμενα, δημιουργώντας τη δύναμη της βαρύτητας.

• Φανταστείτε το χώρο ως δισδιάστατο, σαν ένα φύλλο, αντί να έχει και τις τρεις χωρικές διαστάσεις. Ο επίπεδος χώρος είναι σαν ένα επίπεδο φύλλο χαρτιού, ενώ ο καμπύλος χώρος θα μπορούσε να είναι σαν την επιφάνεια μιας σφαίρας (θετική καμπυλότητα) ή μια σέλα (αρνητική καμπυλότητα).

Αυτές οι δυνατότητες διακρίνονται με απλή γεωμετρία. Σε ένα επίπεδο φύλλο, οι γωνίες ενός τριγώνου πρέπει να αθροίζονται έως και 180 μοίρες. Αλλά σε μια καμπύλη επιφάνεια, αυτό δεν ισχύει πλέον. Συγκρίνοντας το πραγματικό και το φαινομενικό μέγεθος απομακρυσμένων αντικειμένων όπως οι γαλαξίες, οι αστρονόμοι μπορούν να δουν ότι το σύμπαν μας στο σύνολό του φαίνεται να είναι τόσο κοντά στο επίπεδο όσο μπορούμε να μετρήσουμε: είναι σαν ένα επίπεδο φύλλο με μικρά λακκάκια όπου κάθε αστέρι παραμορφώνει το χώρο γύρω του.

«Γνωρίζοντας ποια είναι η καμπυλότητα, ξέρετε τι είδους τοπολογίες είναι δυνατές», λέει ο Akrami. Ο επίπεδος χώρος θα μπορούσε απλώς να συνεχίζεται για πάντα, σαν ένα άπειρο φύλλο χαρτιού. Αυτή είναι η πιο βαρετή, ασήμαντη πιθανότητα. Αλλά μια επίπεδη γεωμετρία ταιριάζει επίσης με ορισμένες τοπολογίες που οι κοσμολόγοι ονομάζουν ευφημιστικά «μη τετριμμένες», που σημαίνει ότι είναι πολύ πιο ενδιαφέρουσες και μπορεί να γίνουν αρκετά συγκλονιστικές.

Υπάρχουν, για μαθηματικούς λόγους, ακριβώς 18 πιθανότητες. Γενικά, αντιστοιχούν στο ότι το σύμπαν έχει πεπερασμένο όγκο αλλά δεν έχει άκρα: αν ταξιδεύετε μακρύτερα από την κλίμακα του σύμπαντος, καταλήγετε πίσω από εκεί που ξεκινήσατε. Είναι σαν την οθόνη ενός βιντεοπαιχνιδιού στο οποίο ένας χαρακτήρας που βγαίνει στην άκρα δεξιά εμφανίζεται ξανά στην άκρα αριστερά – σαν να είναι στριμμένη η οθόνη σε βρόχο. Σε τρεις διαστάσεις, η απλούστερη από αυτές τις τοπολογίες είναι η 3-torus: σαν ένα κουτί από το οποίο, βγαίνοντας από οποιαδήποτε όψη, ξαναμπαίνετε από την αντίθετη όψη.

Μια τέτοια τοπολογία έχει μια περίεργη επίπτωση. Αν μπορούσατε να κοιτάξετε έξω σε όλο το σύμπαν – κάτι που θα απαιτούσε η ταχύτητα του φωτός να είναι άπειρη – θα βλέπατε ατελείωτα αντίγραφα του εαυτού σας προς όλες τις κατευθύνσεις, σαν μια τρισδιάστατη αίθουσα με καθρέφτες. Άλλες, πιο σύνθετες τοπολογίες είναι παραλλαγές στο ίδιο θέμα, όπου, για παράδειγμα, οι εικόνες θα φαίνονται ελαφρώς μετατοπισμένες – εισάγετε ξανά το πλαίσιο σε διαφορετικό σημείο ή ίσως στριμμένα έτσι ώστε η δεξιά να γίνει αριστερά.

• Εάν ο όγκος του σύμπαντος δεν είναι πολύ μεγάλος, μπορεί τότε να μπορέσουμε να δούμε τέτοιες διπλές εικόνες – ένα ακριβές αντίγραφο, ας πούμε, του δικού μας γαλαξία. «Οι άνθρωποι άρχισαν να αναζητούν τοπολογία σε πολύ μικρές κλίμακες αναζητώντας εικόνες του Γαλαξία μας», λέει ο Jaffe. Αλλά δεν είναι εντελώς απλό λόγω της πεπερασμένης ταχύτητας του φωτός – “πρέπει να τα αναζητήσετε όπως ήταν πριν από πολύ καιρό” – και έτσι μπορεί να μην αναγνωρίσετε το αντίγραφο.

Επίσης, ο γαλαξίας μας κινείται, επομένως το αντίγραφο δεν θα βρίσκεται στο ίδιο μέρος με εμάς τώρα. Και μερικές από τις πιο εξωτικές τοπολογίες θα το μεταβάλουν επίσης. Σε κάθε περίπτωση, οι αστρονόμοι δεν έχουν δει τέτοιο κοσμικό διπλασιασμό.

Εάν, από την άλλη πλευρά, το σύμπαν είναι πραγματικά απέραντο, αλλά όχι άπειρο, ίσως να μην μπορέσουμε ποτέ να διακρίνουμε μεταξύ των δύο, λέει ο Ακράμι. Αλλά αν το σύμπαν είναι πεπερασμένο, τουλάχιστον κατά μήκος ορισμένων κατευθύνσεων, και όχι πολύ μεγαλύτερο από το πιο μακρινό που μπορούμε να δούμε, τότε θα είμαστε σε θέση να ανιχνεύσουμε το σχήμα του.

Ένας από τους καλύτερους τρόπους για να το κάνετε αυτό είναι να κοιτάξετε το κοσμικό υπόβαθρο μικροκυμάτων (CMB): την πολύ αμυδρή λάμψη θερμότητας που απομένει από την ίδια τη μεγάλη έκρηξη, η οποία γεμίζει τον κόσμο με ακτινοβολία μικροκυμάτων. Ανιχνεύτηκε για πρώτη φορά το 1965, το CMB είναι ένα από τα βασικά αποδεικτικά στοιχεία ότι η μεγάλη έκρηξη συνέβη. Είναι σχεδόν ομοιόμορφο σε όλο τον κόσμο.

Αλλά καθώς οι αστρονόμοι έχουν αναπτύξει ολοένα και πιο ακριβή τηλεσκόπια για να το ανιχνεύσουν και να χαρτογραφήσουν στον ουρανό, βρήκαν μικροσκοπικές διακυμάνσεις στη «θερμοκρασία» αυτής της θάλασσας μικροκυμάτων από μέρος σε μέρος. Αυτές οι παραλλαγές είναι υπολείμματα τυχαίων διαφορών θερμοκρασίας στο εκκολαπτόμενο σύμπαν – διαφορές που βοήθησαν στην εμφάνιση της δομής, έτσι ώστε η ύλη στο σύμπαν να μην απλώνεται ομοιόμορφα σε όλο τον κόσμο, όπως το βούτυρο στο ψωμί.

• Έτσι, το CMB είναι ένα είδος χάρτη του πώς έμοιαζε το σύμπαν στο πιο πρώιμο στάδιο που μπορούμε να παρατηρήσουμε ακόμα σήμερα (περίπου 10 δισεκατομμύρια χρόνια πριν), αποτυπωμένο στον ουρανό παντού γύρω μας. Εάν το σύμπαν έχει μια μη τετριμμένη τοπολογία που παράγει αντίγραφα σε ορισμένες ή όλες τις κατευθύνσεις και εάν ο όγκος του δεν είναι σημαντικά μεγαλύτερος από τη σφαίρα στην οποία βλέπουμε την προβολή του CMB, τότε αυτά τα αντίγραφα θα πρέπει να αφήσουν ίχνη στις διακυμάνσεις της θερμοκρασίας. Δύο ή περισσότερες ενημερώσεις κώδικα θα ταιριάζουν, όπως διπλότυπα δακτυλικών αποτυπωμάτων.

Η ομάδα Compact εξέτασε προσεκτικά τις πιθανότητες να βρει οτιδήποτε. Έδειξε ότι, παρόλο που δεν έχουν εμφανιστεί ακόμη μη τυχαία μοτίβα στον χάρτη CMB, δεν έχει αποκλειστεί. Με άλλα λόγια, πολλές περίεργες κοσμικές τοπολογίες εξακολουθούν να είναι απολύτως συνεπείς με τα παρατηρούμενα δεδομένα. «Δεν έχουμε αποκλείσει τόσες ενδιαφέρουσες τοπολογίες όπως κάποιοι πίστευαν προηγουμένως», λέει ο Akrami.

Άλλοι εκτός ομάδας συμφωνούν. «Προηγούμενες αναλύσεις δεν αποκλείουν να υπάρχουν πιθανά παρατηρήσιμα αποτελέσματα λόγω του ότι το σύμπαν έχει μια μη τετριμμένη τοπολογία», λέει ο αστροφυσικός Neil Cornish από το State University της Montana στο Bozeman, ο οποίος επινόησε μια τέτοια ανάλυση πριν από 20 χρόνια. Ο Ralf Aurich, αστρονόμος στο Πανεπιστήμιο Ulm στη Βάδη-Βυρτεμβέργη της Γερμανίας, λέει επίσης: «Νομίζω ότι οι μη τετριμμένες τοπολογίες εξακολουθούν να είναι πολύ πιθανές».

Δεν είναι, ωστόσο, λίγο διεστραμμένο να φανταστούμε ότι το σύμπαν μπορεί να έχει κάποιο σχήμα στριμμένου ντόνατ αντί να έχει την απλούστερη δυνατή τοπολογία άπειρου μεγέθους; Οχι απαραίτητα. Η μετάβαση από το τίποτα στο άπειρο στη μεγάλη έκρηξη είναι ένα αρκετό βήμα. «Είναι πιο εύκολο να δημιουργείς μικρά πράγματα παρά μεγάλα πράγματα», λέει ο Jaffe. «Έτσι είναι πιο εύκολο να δημιουργηθεί ένα σύμπαν που είναι συμπαγές κατά κάποιο τρόπο – και μια μη τετριμμένη τοπολογία το κάνει αυτό».

Εξάλλου, υπάρχουν θεωρητικοί λόγοι να υποπτευόμαστε ότι το σύμπαν είναι πεπερασμένο. Δεν υπάρχει συμφωνημένη θεωρία για το πώς δημιουργήθηκε το σύμπαν, αλλά ένα από τα πιο δημοφιλή πλαίσια για να το σκεφτούμε είναι η θεωρία χορδών. Αλλά οι τρέχουσες εκδοχές της θεωρίας χορδών προβλέπουν ότι το σύμπαν δεν θα πρέπει να έχει μόνο τέσσερις διαστάσεις (τρεις του χώρου, συν χρόνο) αλλά τουλάχιστον 10.

Οι θεωρητικοί των χορδών υποστηρίζουν ότι ίσως όλες οι άλλες διαστάσεις έγιναν εξαιρετικά «συμπυκνωμένες»: είναι τόσο μικρές που δεν τις βιώνουμε καθόλου.

Και αν η αναζήτηση για την κοσμική τοπολογία έδειξε ότι τουλάχιστον τρεις από τις διαστάσεις είναι πράγματι πεπερασμένες, λέει ο Aurich, αυτό θα απέκλειε πολλές από τις πιθανές εκδοχές της θεωρίας χορδών.

«Η ανίχνευση ενός συμπαγούς σύμπαντος θα ήταν μια από τις πιο συγκλονιστικές ανακαλύψεις στην ανθρώπινη ιστορία», λέει η κοσμολόγος Janna Levin από το Barnard College στη Νέα Υόρκη. Γι’ αυτό αναζητήσεις όπως αυτή, «αν και απειλούν να απογοητεύσουν, αξίζουν τον κόπο». Αλλά αν έπρεπε να στοιχηματίσει, προσθέτει: «Θα στοιχημάτιζα ενάντια σε ένα μικρό σύμπαν».

• Θα μάθουμε ποτέ την απάντηση; «Είναι πολύ πιθανό το σύμπαν να είναι πεπερασμένο, αλλά με την κλίμακα τοπολογίας μεγαλύτερη από αυτή που μπορούμε να διερευνήσουμε με παρατηρήσεις», λέει ο Cornish. Αλλά προσθέτει ότι ορισμένα περίεργα χαρακτηριστικά στο μοτίβο CMB «είναι ακριβώς το είδος που θα περίμενες σε ένα πεπερασμένο σύμπαν, οπότε αξίζει να διερευνήσουμε περαιτέρω».

Το πρόβλημα με την αναζήτηση προτύπων στο CMB, λέει ο Cornish, δίνεται στο πώς μπορεί να ποικίλει καθεμία από τις 18 επίπεδες τοπολογίες, «υπάρχει άπειρος αριθμός πιθανοτήτων που πρέπει να ληφθούν υπόψη, καθεμία με τις δικές της μοναδικές προβλέψεις, επομένως είναι αδύνατο να τις δοκιμάσετε όλες” Ίσως το καλύτερο που μπορούμε να κάνουμε, λοιπόν, είναι να αποφασίσουμε ποιά ενδεχόμενα φαίνονται πιο πιθανά και να δούμε αν τα δεδομένα ταιριάζουν σε αυτά

Ο Aurich λέει ότι μια προγραμματισμένη βελτίωση του χάρτη CMB σε ένα διεθνές έργο που ονομάζεται στάδιο 4 CMB, χρησιμοποιώντας δώδεκα τηλεσκόπια στη Χιλή και την Ανταρκτική, θα πρέπει να βοηθήσει το κυνήγι. Αλλά οι ερευνητές του Compact υποψιάζονται ότι, εκτός και αν είμαστε τυχεροί, το CMB από μόνο του μπορεί να μην μας επιτρέψει να απαντήσουμε οριστικά στην ερώτηση της τοπολογίας.

Υπάρχουν πολλά όργανα σε χρήση ή σε κατασκευή που θα συμπληρώσουν περισσότερες λεπτομέρειες για το τι βρίσκεται μέσα στον όγκο του παρατηρήσιμου χώρου, όπως το διαστημικό τηλεσκόπιο Ευκλείδης της Ευρωπαϊκής Διαστημικής Υπηρεσίας, που εκτοξεύτηκε πέρυσι και το Παρατηρητήριο SKA (πρώην Συστοιχία Τετραγωνικών Χιλιόμετρων ), ένα σύστημα ραδιοτηλεσκοπίων που κατασκευάζεται στην Αυστραλία και τη Νότια Αφρική. «Θέλουμε μια απογραφή όλης της ύλης στο σύμπαν», λέει ο Jaffe, «η οποία θα μας επιτρέψει να κατανοήσουμε την παγκόσμια δομή του χώρου και του χρόνου».

Αν το καταφέρουμε –και αν αποδειχθεί ότι η κοσμική τοπολογία κάνει το σύμπαν πεπερασμένο– ο Akrami φαντάζεται μια μέρα που θα έχουμε ένα είδος Google Earth για ολόκληρο τον κόσμο: έναν χάρτη των πάντων.

Με πληροφορίες από theguardian.com 

Ομαδική αγωγή $1,3 δισεκ. κατά της Amazon από 35.000 βρετανούς λιανοπωλητές: Την κατηγορούν ότι χρησιμοποίησε τα δεδομένα τους για αθέμιτο πλουτισμό

Ακολουθήστε τη HELLAS JOURNAL στη NEWS GOOGLE