Ετοιμάζετε πρώτα τις ντομάτες: Βάζετε καυτό νερό σε μια λεκάνη και τις ρίχνετε μέσα, αφού πρώτα τις πλύνετε. Τις αφήνουμε για 2’. Βγάζετε μια μία, και κάνοντας μια μικρή τομή στο κάτω μέρος, αφαιρείτε τη φλούδα. Αφαιρείτε και το πάνω μέρος, στο σημείο που ενώνεται με το κοτσάνι, και κόβετε στα τέσσερα. Με ένα κουταλάκι αφαιρείτε τους σπόρους και ψιλοκόβετε. Βάζετε σε λεκάνη μαζί με το ελαιόλαδο. Ψιλοκόβετε τη φρέσκια ρίγανη και την κάππαρη κι ανακατεύετε μαζί. Καλύπτετε με μεμβράνη και βάζετε στο ψυγείο.

Πλένετε τα φιλέτα τσιπούρας και στεγνώνετε με απορροφητικό χαρτί κουζίνας. Αλατίζετε ελαφρά και αλευρώνετε.

Ζεσταίνετε το ελαιόλαδο σε αντικολλητικό τηγάνι και μέτρια φωτιά. Βάζετε τα φιλέτα τσιπούρας – η μεριά με το δέρμα προς τα κάτω. Ψήνετε για 2-3’ περίπου, μέχρι να ροδίσουν ελαφρά και γυρίζετε. Ψήνετε για 2’ ακόμα και βγάζετε σε πιατέλα. Βάζετε το μείγμα ντομάτας πάνω στα φιλέτα και σερβίρετε αμέσως.