Προθερμαίνετε το φούρνο στους 180°C. Βάζετε τα αμύγδαλα σε ένα ταψί και τα ψήνετε για 8-10 λεπτά. Κατά διαστήματα ανακατεύετε για να καβουρδιστούν ομοιόμορφα. Τα αφήνετε να κρυώσουν και χοντροαλέθετε. Βάζετε λίγο αλεύρι στα αμύγδαλα και ανακατεύετε.

Σε ένα μπολ αναμιγνύετε το αλεύρι και τη βανίλια. Βάζετε στον κάδο του μίξερ το βούτυρο γάλακτος, το φυτικό βούτυρο και τη ζάχαρη άχνη. Χτυπάτε μέχρι να διαλυθεί η ζάχαρη. Προσθέτετε το κονιάκ. Χαμηλώνετε την ταχύτητα του μίξερ και προσθέτετε κουταλιά – κουταλιά το μισό μίγμα του αλευριού. Βάζετε τα αμύγδαλα και στη συνέχεια το υπόλοιπο αλεύρι. Σταματάτε το μίξερ και μαζεύετε το μίγμα σε μία μπάλα.

Παίρνετε μία μικρή ποσότητα ζύμης (50γρ. περίπου) την πλάθετε σε μπαλίτσα και την πιέζετε λίγο να απλώσει. Βάζετε τους κουραμπιέδες σε ταψί στο οποίο έχετε στρώσει αντικολλητική λαδόκολλα. Ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για 40 λεπτά ή μέχρι να ροδίσουν. Απλώνετε μία αντικολλητική λαδόκολλα στον πάγκο εργασίας σας και πασπαλίζετε με μπόλικη ζάχαρη άχνη. Βάζετε επάνω τους κουραμπιέδες και τους αλείφετε με ένα πινέλι με ροδόσταγμα. Βάζετε σε ένα μπολ τη ζάχαρη άχνη και βάζετε μέσα τους κουραμπιέδες. Τους πασπαλίζετε με μπόλικη άχνη και τους βάζετε σε πιατέλα.