Ετοιμάζετε πρώτα τη σάλτσα ντομάτας: Ζεσταίνετε το ελαιόλαδο σε ένα κατσαρολάκι σε χαμηλή φωτιά και σοτάρετε μέσα το κρεμμύδι μέχρι να μαλακώσει. Προσθέτετε το σκόρδο και τις ντομάτες και σιγοβράζετε το μίγμα για 10 περίπου λεπτά. Ρίχνετε μέσα τον ελαφρά συμπυκνωμένο χυμό ντομάτας, τη ζάχαρη, το μπούκοβο και αλατοπίπερο και συνεχίζετε το ψήσιμο, πάντα σε χαμηλή φωτιά, για 5-10 περίπου λεπτά μέχρι να δέσει η σάλτσα. Ανακατεύετε μέσα τον βασιλικό.

Αναμιγνύετε την αναρή με το φυσικό τυρί και το βασιλικό σε ένα μπολ. Αλατοπιπερώνετε το μίγμα. Το κρατάτε στην άκρη. Χτυπάτε σε ένα βαθύ πιάτο, ή μπολ τα αυγά να σμίξουν, βάζετε σε ένα δεύτερο πιάτο το αλεύρι και σε ένα τρίτο τη γαλέτα. Παίρνετε ένα γεμάτο κουταλάκι από το μίγμα των τυριών και το τυλίγετε στο αλεύρι να γίνει μπαλίτσα.

Ύστερα, βουτάτε την μπαλίτσα στο αυγό και την τυλίγετε στη γαλέτα. Την ξαναβουτάτε στο αλεύρι και την ξανατυλίγετε στη γαλέτα. Κάνετε το ίδιο για όλες τις μπαλίτσες και τις απλώνετε σε μια πιατέλα.

Τις κρατάτε στο ψυγείο για μίνιμουμ 15 μέχρι μάξιμουμ 1 ώρα.

Ζεσταίνετε μπόλικο λάδι σε ένα βαθύ τηγάνι μέχρι να κάψει και τηγανίζετε μέσα τμηματικά τις μπαλίτσες μέχρι να ροδίσουν από όλες τις μεριές. Τις βγάζετε πάνω σε απορροφητικό χαρτί για να στραγγίσουν και τις σερβίρετε ζεστές (ή ξαναζεσταμένες σε μέτριο φούρνο) με την σάλτσα ντομάτας (χλιαρή καλύτερα).